早在两千多年前，世界各地的人类就现已发现圆的周长和直径之比是常数，这便是圆周率。大略预算可知，圆周率并非是一个整数。随后的绵长时间里，人类不断测验去核算圆周率，以期能够算尽圆周率小数位的最终一位，得到最为精确的圆周率。
但在没有核算机，纯靠人工手算的年代，想要进步圆周率的精度好不简单。在公元462年，我国数学家祖冲之精确算出了圆周率小数位的前七位。直到600年前，人类才把圆周率的小数位精度提升至17位。经过割圆法，人类把圆周率的小数位最多算到了第38位。
后来，数学家发现了一系列与圆周率有关的无量级数，由此能够快速算出圆周率的小数位。经过格雷果里-莱布尼茨级数，数学家很快就算出了圆周率小数位的前71位。在此基础上，圆周率的小数位又被进一步算到了100位以上。
在1761年，数学家第一次严厉证明了圆周率是无理数，它无法由分数表明，其小数位是无限而且不循环的，这彻底堵死了那些想要彻底算出圆周率的人。
已然圆周率的小数位是无量无尽的，那么，其小数位是否包括了一切的数字组合？咱们能否在其中找到自己的银行卡暗码、生日和手机号码呢？
举个比如，大数学家欧拉出生于1707年4月15日，17070415第一次呈现于圆周率小数位的第4613083位，第2次呈现于第38214152位，或许1707415第一次呈现于第11293793位。
关于只需6位数的银行卡暗码，更简单在圆周率的小数位中找到。随意举个比如，271828（天然常数e为2.71828…）第一次呈现于圆周率小数位的第33789位，第2次呈现于第976297位，第三次呈现于第1526800位。
银行卡暗码的排列组合共有10^6种，也便是100万种可能性。经过核算可知，这100万种数字组合都能在圆周率小数位的前1500万位中找到。
再举几个特别的数字，314159265（圆周率为3.14159265…）第一次呈现于第1660042751位，14142135（根号2等于1.4142135…）第一次呈现于第52638位，真空中的光速299792458（米/秒）第一次呈现于第623556156位，普朗克常数的小数位62607015第一次呈现于第78446512位。
手机号共有11位，但并不是一切的排列组合都是正确的号码。排除去不存在的号码，能够在圆周率小数位的前5000亿位中找到。假如要算上一切的11位数字组合，在更多的小数位中也能找到。要知道，人类现在现已核算出了圆周率小数位的前31.4万亿位。
那么，这是否意味着一切的数字组合都能在圆周率的小数位中找到呢？
关于这样的一个问题，需求证明圆周率是否是一个正规数或许合取数。假如圆周率是一个正规数，那么，它的小数位中会包括恣意一种数字组合，反之则没有。
现在，数学家现已能够证明，圆周率在二进制下具有正规性。其他进制还无法证明，但具有正规性的可能性较大。不过，只需知道二进制下的圆周率是正规数就足够了，由于任何的数字组合都能够转变为二进制，它们都能够在二进制下的圆周率小数位中找到。
