一粒沙子看起来十分不起眼，一般沙子的直径仅为0.9毫米，其质量只需1毫克。假如一粒沙子以光速击中地球，成果会怎样呢？
事实上，沙子碰击地球的事情十分遍及，每天都在演出。太空中遍及着很多与沙子差不多巨细的岩石微粒，它们会被地球的引力招引过来，与地球发作相撞。
由于地球有稠密的大气层，当这些太空微粒以每秒十几公里的速度撞上地球时，它们会在大气中剧烈焚烧殆尽，成为一闪而过的流星。据估计，每天有2500万颗太空微粒进入大气层，它们都会在高空焚毁，不会抵达地上。
假如地球没有大气层，一粒沙子撞上地球会形成多大的损坏呢？
考虑一粒沙子从相关于地球停止开端落向地球，那么，它的引力势能会悉数转变为动能：
由此能够算出沙子碰击地上时的速度为11.2公里/秒，这个速度刚好与第二世界速度持平。
这并非是偶然，由于第二世界速度的界说与之相反。地球上的物体以某一初速度无动力脱节地球引力捆绑，逃脱到无穷远的当地，把一切动能转化为引力势能，由此算出的速度即为第二世界速度。
核算可知，沙子碰击地上时，其动能约为63焦耳。这个能量关于地上的损坏很有限，但足以对被击中的地球生命形成必定损伤。
假如沙子的速度能够到达光速，其动能约为4.5×10^10焦耳，相当于10.7吨TNT当量。当沙子碰击地球大气层时，将会发作必定规划的空中爆破，不会要挟到地上。
要知道，人类曾在太空中引爆的氢弹当量为150万吨TNT，2013年在30公里空中爆破的车里雅宾斯克陨石的当量为45万吨TNT，只需这种等级的爆破才有或许涉及到地上。
不过，这样的一个问题并没那么简略，由于以光速运动的沙子不止那么些动能，它的动能其实是无穷大的。原因首要在于上述经典物理学只适用于微观低速的状况，在挨近光速时，相对论效应会变得十分明显，由此会带来很大的改变。
依据狭义相对论，物体的动能（E）表达式为：
其间m0为物体的静质量，v为速度，c为光速。
假如仅仅涉及到日子中的一些运动现象，速度很低，能够对上式进行泰勒级数打开，然后进行简化：
这样就能得到咱们在中学物理中所学的动能表达式。这个公式很简练，而且在低速状况下精度很高，所以常常被咱们运用。
但假如速度挨近光速，就只能用相对论。从相对论公式中能够正常的看到，一旦沙子的速度到达光速，分母变为0，这在某种程度上预示着沙子的动能为无穷大。如此的动能会把包含地球在内的整个世界炸毁，虽然仅仅一粒小小的沙子。
但在数学中，分母为0，分子不为0的状况是没有意义的。也便是说，静质量不为零的沙子不或许被加快到光速。只需当静质量为0时，表达式变为0/0型未定式极限，这在高等数学中能够求解，所以只需光子这样无静质量的东西才能以光速运动。
不过，当速度满足挨近光速时，沙子的动能也会变得极大。它击中地球时将会释放出巨大的能量，只需超越地球的引力结合能，就能炸毁地球。《三体》中炸毁恒星的“光粒”便是根据这样的原理。
最终，需求着重的是，爱因斯坦的动能公式绝非臆想出来的，而是从狭义相对论中严厉推导出来的，而且世界上的各种粒子加快器都能证明其正确性。除了这个公式之外，闻名的质能方程也是出自狭义相对论，而质能方程的成功无需赘言。
